Question

【题目】如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC

⑴求∠ECD的度数；

⑵若CE=5，求CB的长．

Answer 1

【答案】（1）∠ECD=36° （2）BC=5

【解析】试题分析：（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；

（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5.

试题解析：（1）∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，

∴∠ECD=∠A=36°；

（2）∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=5．

答：（1）∠ECD的度数是36°；

（2）BC长是5．