Question

【题目】江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计 4 位选手的短信支持率，第一次 公布 4 位选手的短信支持率情况如图 1，一段时间后，第二次公布 4 位选手的短信支持率，情况如图 2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加， 且每位选手增加的短信支持条数相同．

（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；

（2）写出第一次4位短信支持总条数与第二次4位短信支持总条数的等式关系，并证明这个等式关系．

Answer 1

【答案】（1）①短信支持率高于25%的会下降；②短信支持率等于25%的会不变；（2）b=2a,证明见解析；

【解析】

（1）从图中得出3号支持率下降，2，4号的上升，1号的不变；

（2）由于有次之间这4位选手的短信支持条数相同，则25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a，化简即可．

（1）两次之间这4位选手的短信支持条数相同情况下，比较图1，图2的变化情况，可知：

①短信支持率高于25%的会下降；

②短信支持率等于25%的会不变；

③短信支持率低于25%的会上升；

（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，它们等式关系为：b=2a．

证明如下：

∵两次之间这4位选手的短信支持条数相同

∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a

整理得：b=2a．