Question

【题目】某风景点的团体购买门票票价如下：

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人．若分别购票，两团共计应付门票费 1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票 费 1545 元．

（1）请你判断乙团的人数是否也少于 50 人；

（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）乙团的人数不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.

【解析】

（1）甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，15×100=1500<1545，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．

（2）利用本题中的相等关系：“两团共计应付门票费1950元”和“总计应付门票费1545元”，列方程组求解即可；

（3）按照实有人数购票和购买51张票两种方法计算比较得出答案即可．

(1)假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100.

∵1545÷15=103，

1950÷18=108 ，

1950÷20=97.5

1950不是18的倍数，

∴乙团的人数不少于50人，不超过100人，且总人数会超过100；

(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人。

，解得；

答：甲、乙两旅行团分别有48人、55人。

(3)甲旅行团购买51张票省钱。

理由：

单独购票：48×20=960元，

购买51张票：51×18=918元，

960>918，

所以购买51张票更省钱