Question

【题目】尺规作图，不写作法，但要求保留作图痕迹．

（1）已知：线段a和∠α，如图．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

（2）在（1）的条件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度数.

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）72o

【解析】

（1）先作∠PBQ=∠α，然后在BQ边上截取AB=a，在点A处作∠BAM=∠α，交PB于M，再作∠MAC=∠α，交BP于点C，连接AC，则△ABC即为所求；

（2）根据三角形内角和进行求解;

(1)如图所示：

(2)如图所示：

∵∠ABC=36o，∠ABC=∠α, ∠BAC=2∠α,

∴∠BAC=72o,

在△ABC中，∠ABC=36o，∠BAC=72o,

∴∠ACB＝（180－36－72）o=72o.