Question

【题目】已知，如图AO和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，EF∥OC，∠1=∠A

（1）试判断AB和CD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠B=50°，∠1=65°，求∠DOC的度数.

Answer 1

【答案】(1)平行，理由见解析；（2）65o

【解析】

（1）由平行线的性质可得∠1=∠C,结合∠1=∠A，则有∠C＝∠A，根据内错角相等，两直线平行得到AB//DC;

（2）由∠1=∠A可得：∠A＝65°，在△AOB中∠B=50°，再根据三角形内角和定理求得∠AOB的度数，从而求得∠DOC的度数.

(1)AB//CD,

理由如下：

∵OC//EF,

∴∠1=∠C,

又∵∠1=∠A，

∴∠1＝∠C，

∴AB//DC;

(2)∵∠1=65°，∠1=∠A,

∴∠A=65°，

又∵∠B=50°，

∴∠AOB＝180o-(∠A+∠B)=65o.