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【题目】已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0．
（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）当m为何实数时，方程有实数根；
（3）若x1，x2是方程的两个根，且
，试求实数m的值．
参考答案：
【答案】（1）m=2，另一根为x=2；（2）当m≥
时，方程有实数根；（3）m=5．
【解析】试题分析：（1）根据方程的根的定义，把
代入方程，即可求得
的值，根据一元二次方程的根与系数的关系可得两根的和是
，即可求得方程的另一根；
（2）根据根与系数关系： 
代入即可得到一个关于
的方程，从而求解．
试题解析：(1)将x=1代入原方程得m1+12=0
解得：m=2，
设方程的另一根是x，则x1=1
∴另一根为x=2.
(2) 
解得： 
∴m=5.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线AC∥BD，且直线AB和AC、BD分别交于A、B两点，直线CD和AC、BD分别交于C、D两点，点P在直线AB上.
(1)如果点P在A、B两点之间运动时（如图1），试找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系，并说出理由；
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时（如图2，图3），问∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系是否发生变化？试分别利用图2，图3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系（点P和A、B不重合）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
、
的垂直平分线
、
相交于点
，若
等于
，则
_____________
．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为__________．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，
、
都是等边三角形，
、
相交于点
，点
、
分别是线段、的中点．
（1）求证：
；（2）求
的度数；（3）试判断
的形状，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=2cm，AE=1cm，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件）
x+40
90
每天销量（件）
200﹣2x
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
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