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【题目】如图，在
中，
、
的垂直平分线
、
相交于点
，若
等于
，则
_____________
．
参考答案：
【答案】8
【解析】
连接OA，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，根据三角形内角和定理计算即可．
连接OA，
∵∠BAC=82°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-82°=98°，
∵AB、AC的垂直平分线交于点O，
∴OB=OA，OC=OA，则OB=OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC =∠OCB，
∴∠OBC+∠OCB
=∠ABC+∠ACB-（∠OBA+∠OCA）
=∠ABC+∠ACB-∠BAC
=98°-82°
=16°，
∴∠OBC=8°，
故答案为：8．
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查看答案和解析>>【题目】将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形
内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为
．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）
A.①B.②C.③D.④
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，点
在斜边
上，连接
，把
沿直线翻折，使点
落在同一平面内的点
处．当
与的直角边垂直时，
的长为__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线AC∥BD，且直线AB和AC、BD分别交于A、B两点，直线CD和AC、BD分别交于C、D两点，点P在直线AB上.
(1)如果点P在A、B两点之间运动时（如图1），试找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系，并说出理由；
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时（如图2，图3），问∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系是否发生变化？试分别利用图2，图3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系（点P和A、B不重合）.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为__________．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0．
（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）当m为何实数时，方程有实数根；
（3）若x1，x2是方程的两个根，且
，试求实数m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，
、
都是等边三角形，
、
相交于点
，点
、
分别是线段、的中点．
（1）求证：
；（2）求
的度数；（3）试判断
的形状，并说明理由．
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