Question

【题目】有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是 ．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：由点M，N分别是线段AB，BC的中点，得

MB= AB= a，BN= BC= b，

由线段的和差，得

MN=MB+NB= a+ b=7①

MN=MB﹣NB= a﹣ b=3②，

①+②，得

a=10．

故答案为：10．

分B点在C点的右边与左边两种情画出图形，根据数形结合更好理解，由中点定义得出MB= AB= a，BN= BC= b，由线段的和差得出MN=MB+NB及MN=MB﹣NB得出关于a,b的方程组，求解即得出a的值。