Question

【题目】阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3= ，i4= .

（2）计算：（3+i）2；

（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

Answer 1

【答案】（1）-i，1；（2）8+6i；（3）.

【解析】

试题分析：（1）由题意i2=-1，易得答案；（2）中完全平方后代入很容易得到．（3）利用平方差公式分母有理化，很容易去掉分母，利用已知条件代入而得．

试题解析：（1）填空：i3= -i ，i4= 1 .

（2）（3+i）2

=9+6i+i2

=8+6i；

（3）

=

=

=