Question

【题目】为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书。若同时购进种图书10本和种图书7本，共需395元；若同时购进种图书5本和种图书3本，共需185元。

（1）求两种图书的单价各是多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共80本，要求每种都要购买，且种图书的数量少于种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1890元，请问学校共有几种购买方案？（请写出具体的购买方案）

Answer 1

【答案】（1）种图书单价22元，种图书单价25元；（2）有三种方案

【解析】

（1）设购买A种图书每本x元，则购买B种图书每本y元，根据购买A种图书10本、B种图书7本，共用了395元，再根据购买A种图书5本、B种图书3本，共用了185元列出方程组，求解即可；

（2）设购买A种图书m本，根据题意列出不等式解答即可．

（1）设种图书单价元，种图书单价元，

依题意，得，解得

答：种图书单价22元，种图书单价25元；

（2）设购买种图书本，则购买种图书本

依题意得

解得；

∵为正整数，

∴取

∴共有三种方案，方案如下：

购买种图书37本，则购买种图书43本；

购买种图书38本，则购买种图书42本；

购买种图书39本，则购买种图书41本.