Question

【题目】阅读下列一段话，并解决后面的问题 .观察下面一例数：

1，2，4，8，……

我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2 .

一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比 .

（1）等比数列5，－15，45，……的第4项是 ；

（2）如果一列数，，，，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

，，，……

所以，

，

，

……

.（用与q的代数式表示）

（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 .

Answer 1

【答案】（1）-135；（2）；（3）第1项为5，第4项为40.

【解析】

（1）根据题意可得等比数列：5，-15，45，……中，公比为-3，即可得出第4项的值；

（2）观察数据可得；

（3）根据第2项和第3项的值求出公比，即可求出第1项和第4项的值.

解：（1）45×（-3）=-135

（2）

（3）∵，

∴，

故第1项为5，第4项为40.