【题目】化简求值：

(1)，其中；

(2)若，且，求的值。

参考答案：

【答案】（1）；（2）3

【解析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；

（2）根据（x+2）（y+2）=3即可求得xy的值，根据x+y=1两边同时平方即可求得x2+y2，代入即可求得所求的式子的值．

（1）（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1）

=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x

=x2+3，

当x=-2时，原式=4+3=7．

（2）∵x+y=1，

∴x2+y2+2xy=1，

∴x2+y2=1-2xy，

∵（x+2）（y+2）=3，

∴xy+（x+y）+4=3，

∴xy+1+4=3，

∴xy=-2，

∴x2+xy+y2=1-2xy+xy=1-xy=1-（-2）=3．

关闭