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【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（_________________）
∴∠2=__________（______________）
∴BD∥CE（________________）
∴∠C= ________（_______________）
又∵AC∥DF
∴∠D=∠ABG（________________）
∴∠C=∠D（________________）
参考答案：
【答案】对顶角相等 ∠DGH 等量代换 同位角相等，两直线平行 ∠ABG 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等量代换
【解析】
先由等量代换得到∠2=∠DGH，则可根据平行线的判定方法得到BD∥CE，于是根据平行线的性质得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2
∠1=∠DGH( 对顶角相等 )，
∴∠2=∠DGH（ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=_∠ABG（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF
∴∠D=∠ABG（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子．
(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折合起来(如图所示)．设小正方形的边长为xcm，当做成盒子的底面积为900cm2时，求该盒子的高；
(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：
①必须在薄钢片四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)；
②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．
请你画出符合上述制作方案的一种草图，并求当底面积为800cm2时，该盒子的高．
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查看答案和解析>>【题目】今年“五一节”前，某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个A种产品，每个A产品的成本为12元；每件乙包装中有100个B产品，每个B种产品的成本为14元．商场将A产品标价定为每个18元，B产品标价定为每个20元．
（1）甲、乙两种包装的产品各有多少件？
（2）“五一节”商场促销，将A产品按原定标价打9折销售，B种产品按原定标价打8.5折销售，“五一节”期间该产品全部卖完，该商场销售该商品共获利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】（6分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于E，CD＝AB，DA、BC延长线交于F．
（1）若AC＝12，∠ABC＝30°，求DE的长；
（2）若BC＝2AC，求证：DA＝
FC．
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查看答案和解析>>【题目】完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴ （同角的补角相等）①
∴ （内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE=∠3（ ）③
∵∠3=∠B（ ）④
∴ （等量代换）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED=∠C（ ）⑦
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