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【题目】如图，已知AB=AC，将BC沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB边上的E点处．
(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度数．
(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周长．
参考答案：
【答案】(1)∠BDC=75°；(2)11.
【解析】
(1)依据折叠的性质，即可得到∠BDC=
(180°-∠ADE)=75°；
(2)依据折叠可得，BC=BE=5，CD=ED，AB=AC=5，即可得到AE=AB-BE=3，进而得出三角形AED的周长=AD+DE+AE．
解：(1)∵∠BDC=∠BDE，∠ADE=30°，
∴∠BDC=(180°-30°)=75°；
(2)∵BC=BE=5，CD=ED，AB=AC=5，
∴AE=AB-BE=8-5=3．
∴三角形AED的周长=AD+DE+AE=AC+3=8+3=11．
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查看答案和解析>>【题目】如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．
解：∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(______)
∴∠D=∠1(______)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=______
∴BD∥CE(______)
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ）
A.
B. 
C. 1 D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为______．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过点(-1,0)且平行于y轴的直线.
(1)求m,n的值;
(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA∶PB=1∶5,求一次函数的表达式.
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两人买了相同数量的信封和信笺，甲每发一封信都只用1张信笺，乙每发一封信都要用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封．
(1)求甲乙两人各买的信封和信笺的数量分别为多少？
(2)若甲乙两人每发出一封信需邮费5元，求甲乙各用去多少元邮费？
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,且tan α=
,tan β=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.(1)求点P的坐标.
(2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据:
≈1.41)
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