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【题目】如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截，在下面三个式子只，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程
题设
已知
；______
结论求证：______
理由：
参考答案：
【答案】
；
【解析】
可以由①②得到③：由于AB∥CD、BE∥CF，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即有∠1=∠2．（答案不唯一）
已知：如图，AB∥CD、BE∥CE，
求证：∠1=∠2．
证明：如图，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB，
又∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，
∴∠1=∠2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB‖CD,∠EAF =
∠EAB,∠ECF=∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________
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查看答案和解析>>【题目】如图，
平分
平分
，则
______ ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：∠FBC=∠FCB；
（2）已知FAFD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．
①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积；
③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．
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查看答案和解析>>【题目】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3
时，求线段DH的长．
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