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【题目】某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？
参考答案：
【答案】（1）、y=
；（2）、22件.
【解析】试题分析：（1）根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案；
（2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可．
试题解析：（1）
，
（2）在0≤x≤10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000；
在10＜x≤30时，y=-3x2+130x，
当x=21
时，y取得最大值，
∵x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值1408．
∵1408＞1000，
∴顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=4
．（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
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查看答案和解析>>【题目】如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．
（1）证明：ABCD=PBPD．
（2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．
（3）已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．
①请直接写出线段DG与PC的数量关系(不要求证明）；
②求证：四边形PEFD是菱形；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形 ABCD中，AB 6cm ，BC 12cm ，B 30，点P 在 BC 上由点B向点C 出发，速度为每秒2cm；点Q 在边AD上，同时由点 D 向点 A 运动，速度为每秒1cm ，当点 P 运动到点C时，P 、Q 同时停止运动，连接 PQ，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时四边形 ABPQ 为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形 ABPQ 的面积是四边形 ABCD 的面积的四分之三？
（3）连接 AP ，是否存在某一时刻t，使ABP 为等腰三角形？并求出此刻t的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，分别以直角
的斜边AB，直角边AC为边向外作等边
和等边
，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，
，
．给出如下结论：①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③
； ④
；其中正确结论的是( )
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
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查看答案和解析>>【题目】丹尼斯超市举行有奖促销活动：顾客凡一次性购买满
元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被等分成
个扇形，如果转盘停止后，指针正好对准红黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得一、二、三等奖奖金依次为
元、
元、
元一次性购物满元者，如果不摇奖可返还奖金
元.
(1)摇奖一次，获一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？
(2)小李一次性购物满
元他是参与摇奖划算，还是领元现金划算？请你帮他算算
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