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【题目】如图，已知在平面直角坐标系中， 
是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数
的图象上．一次函数
的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．
（1）求
和
的值；
（2）设反比例函数值为
，一次函数值为
，求
时
的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）
， 
；（2）当
时，x的取值范围是
或
．
【解析】试题分析：（1）只需把点A的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式，就可解决问题；
（2）根据函数的图像，由函数值的上下位置确定x的取值范围即可.
试题解析：（1）∵点A（2，5）是直线y=x+b与反比例函数
的图象的一个交点，
∴5=2+b，k=2×5=10，
∴b=3，
即k和b的值分别为10、3；
（2）根据题意可得： 
=x+3，解得x=2或x=-5，
所以点B的坐标为（-5，0）
所以当
时，x的取值范围是
或
．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；
（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D,E，弧CD=弧CE．
（1）求证：OA=OB
（2）已知AB=4
，OA=4，求阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为(2，8)，点A的坐标为(26，0)，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D(E)点运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，四边形ABDE是矩形；
(2)当t为何值时，DE=CO？
(3)连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】有理数
，
，
在数轴上的位置如下图所示：
（1）若
，求
的值.（2）若
，
，
，且，，对应的点分别为
，
，
，问在数轴上是否存在一点
，使与的距离是与的距离的3倍.若存在，请求出点对应的有理数；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽．
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查看答案和解析>>【题目】（2017湖北省荆门市）我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示，网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如图所示．
（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值．
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