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【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠4（ ）
∴∠ +∠4=180°（等量代换）
∴DF∥AB（ ）
∴∠B=∠FDH（ ）
∵∠3=∠B（ ）
∴∠3=∠ （ ）
∴EF∥BC（ ）
参考答案：
【答案】详见解析
【解析】
先依据同旁内角互补,两直线平行,即可得到EF∥BC.再根据平行线的性质即可得出∠B=∠FDH,进而得到3=∠FDH,即可依据内错角相等,两直线平行,判定EF∥BC
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠4（ 对顶角相等 ）
∴∠ 1 +∠4=180°（等量代换）
∴DF∥AB（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠B=∠FDH（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠B（ 已知 ）
∴∠3=∠ FDH （ 等量代换 ）
∴EF∥BC（ 内错角相等，两直线平行 ）
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查看答案和解析>>【题目】2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题
（1）该记者本次一共调查了 名司机．
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知点
，试分别根据下列条件，求点
的坐标．（1）点
在
轴上；（2）点
在过点
且与轴平行的直线上；（3）点
到两坐标轴的距离相等． -
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查看答案和解析>>【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数 y=
的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，回答当一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的取值范围为________；
(3) 连接AO、BO，则△ABO的面积是_________；
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）求DE的长；
（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.
(1)图中与∠EOF互余的角是 ;
(2)求∠EOF的度数.
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