Question

【题目】已知点，试分别根据下列条件，求点的坐标．

（1）点在轴上；

（2）点在过点且与轴平行的直线上；

（3）点到两坐标轴的距离相等．

Answer 1

【答案】（1）P(6，0)；（2）P(0，-3)；（3）P(-6，-6)或(2，-2)．

【解析】

（1）根据x轴上的点纵坐标为0可求出m的值，即可得出点P坐标；

（2）根据与x轴平行点直线纵坐标相等可求出m的值，即可得出点P坐标；

（3）根据到两坐标轴的距离相等的点的横坐标与纵坐标相等或互为相反数，分别求出m的值，即可得点P坐标．

（1）∵点P在x轴上，

∴m-1=0

m=1

2m+4=6，

∴P(6，0)

（2）∵点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上，

∴m-1=-3

m=-2

2m+4=0，

∴P(0，-3)

（3）∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴2m+4=m-1或2m+4=1-m，

①当2m+4=m-1时，

解得：m=-5，

∴2m+4=-6，m-1=-6，

∴P(-6，-6)，

②当2m+4=1-m时，

解得：m=-1，

∴2m+4=2，m-1=-2，

∴P(2，-2)，

综上所述：当点P到两坐标轴的距离相等时，P(-6，-6)或(2，-2)．