Question

【题目】如图，反比例函数 y=的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，回答当一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的取值范围为________；

(3) 连接AO、BO，则△ABO的面积是_________；

Answer 1

【答案】 x＜﹣3或0＜x＜1 4

【解析】试题分析：（1）把点代入反比例函数即可求出的值，进而求出反比例函数的解析式；再把点B的坐标代入反比例函数的关系式求出的值，把两点坐标代入一次函数的关系式即可求出一次函数的关系式；
（2）由（1）中两点的坐标，结合函数图象可直接得出结论；
（3）根据（1）中求出的一次函数的关系式求出点的坐标，再根据进行解答；

试题解析:（1）∵在的图象上，

又∵在的图象上，

即

∴，

解得：

∴反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为

（2）从图象上可知，当 或时，反比例函数的值大于一次函数的值．

故答案为： 或.

（3）设一次函数与轴交点为，

令一次函数值，得

故答案为：4.