Question

【题目】小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整： 解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，
则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1= ﹣0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由 得方程 ，
解方程得x1= ， x2= ，
∴点B将向外移动米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题： 【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．

Answer 1

【答案】
（1）（x+0.7）2+22=2.52；0.8；﹣2.2（舍去）；0.8
（2）解：①不会是0.9米，

若AA1=BB1=0.9米，则A1C=2.4米﹣0.9米=1.5米，B1C=0.7米+0.9米=1.6米，

1.52+1.62=4.81，2.52=6.25

∵ ，

∴该题的答案不会是0.9米．

②有可能．

设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米，

则有（x+0.7）2+（2.4﹣x）2=2.52，

解得：x1=1.7或x2=0（舍）

∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等

【解析】（1）直接把B1C、A1C、A1B1的值代入进行解答即可；（2）把（1）中的0.4换成0.9可知原方程不成立；设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米代入（1）中方程，求出x的值符合题意．