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【题目】已知点
，试分别根据下列条件，求出点
的坐标.
（1）点在
轴上；
（2）点的纵坐标比横坐标大3；
（3）点到
轴的距离为2，且在第四象限.
参考答案：
【答案】（1）点
的坐标为
；（2）点的坐标为
；（3）点的坐标为
【解析】
（1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；
（3）根据点P到x轴的距离列出绝对值方程求解m的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．
解：（1）∵点
在
轴上，
∴
，
解得
，
∴
，
∴点的坐标为；
（2）∵点的纵坐标比横坐标大3，
∴
，
解得
，
，
，
∴点的坐标为；
（3）∵点到
轴的距离为2，
∴
，
解得
或
，
当时，
，
，此时，点
，
当时，
，
，此时，点
，
∵点在第四象限，
∴点的坐标为.
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查看答案和解析>>【题目】小明根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
其中m=__________；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程
有个互不相等的实数根；②有两个点（x1，y1）和（x2，y2）在此函数图象上，当x2＞x1＞2时，比较y1和y2的大小关系为：
y1________y2 （填“＞”、“＜”或“=”）；
③若关于x的方程
有4个互不相等的实数根，则a的取值范围是________．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx－3 （m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B顶点为C点．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若∠ACB=45°，求此抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，垂直于
轴的直线
与抛物线交于点P（x1，y1）和Q（x2，y2），与直线AB交于点N（x3，y3），若x3＜x1＜x2，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围为．
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC边上的一点．
（1）以点C为旋转中心，将△ACD逆时针旋转90°，得到△BCE，请你画出旋转后的图形；
（2）延长AD交BE于点F，求证：AF⊥BE；
（3）若AC=
，BF=1，连接CF，则CF的长度为______．
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查看答案和解析>>【题目】已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是 ．
（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系 ．
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查看答案和解析>>【题目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°
(1) 如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE．若AB＝4，求线段EC的长
(2) 如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论
(3) 在(2)的条件下，若AC＝
，请你直接写出DM＋CN的最小值
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查看答案和解析>>【题目】把下列各数分别填入相应的集合里：0，－3.14，－(－10)，
，－4
，15%，
，0.3，
，10.01001000100001…非负整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
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