Question

【题目】为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电120度，需交电费元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）140＜x≤230；x＞230
（2）54
（3）解：设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，

将（140，63），（230，108）代入得出：

，

解得： ，

则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y= x﹣7（140＜x≤230）

（4）解：根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，

故，108﹣63=45（元），230﹣140=90（度），

45÷90=0.5（元/度），

则第二档电费为0.5元/度；

∵小刚家某月用电290度，交电费153元，

290﹣230=60（度），153﹣108=45（元），

45÷60=0.75（元/度），

m=0.75﹣0.5=0.25，

答：m的值为0.25

【解析】解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出： 第二档：140＜x≤230，第三档x＞230；
2）根据第一档范围是：0＜x≤140，
根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k= =0.45，
故y=0.45x，
当x=120，y=0.45×120=54（元），
所以答案是：54；