[题目]如图.在△ABC中.tanA=.∠B=45°.AB=14. 求BC的长. 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.

参考答案：

【答案】∴BC=6

【解析】试题分析：

如图，过点C作CD⊥AB于点D，得到Rt△ADC和Rt△BCD，由在Rt△ADC中tanA=，设CD=3x，AD=4x，则在Rt△BCD中，由∠B=45°，可得BD=CD=3x，结合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值，再在Rt△BCD中，由勾股定理即可求得BC的值.

试题解析：

如图，过点C作CD⊥AB于点D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵tanA=，

∴，

设CD=3x，则AD=4x，

∵∠B=45°，∠BDC=90°，

∴BD=CD=3x，

∵AD+BD=AB=14，

∴4x+3x=14，解得x=2，

∴BD=CD=6，

∴BC=.

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【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：△OAB.
求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切.
小明的作法如下：
如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；
②以O为圆心，OC为半径作⊙O；
所以，⊙O就是所求作的圆.
请回答：这样做的依据是__________________________________________________．
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（1）求直线AP的解析式；
（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；
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（1）按此规律，第④个等式为_________；第个等式为_______；（用含的代数式表示，为正整数）
（2）按此规律，计算：
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（1）点表示的数是____________；点表示的数是_________；
（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由.

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A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
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