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【题目】完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠
+∠
＝180°，∠＝∠
．求证：∠
＝∠
．
证明：∵∠+∠＝180°（已知）
∴
∥
（ ）
∴∠＝ （ ）
又∵∠＝∠（已知）
＝ （等量代换）
∴
∥
（ ）
∴∠＝∠（ ）
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可．
如图，
已知∠
+∠
＝180°，∠＝∠
．求证：∠
＝∠
．
证明：∵∠+∠＝180°（已知）
AB∥CD（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∠B＝ ∠DCE （ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠B＝∠D（已知）
∴∠DCE ＝ ∠D （等量代换）
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）
∠E＝∠DFE（ 两直线平行，内错角相等 ）
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查看答案和解析>>【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将这四类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误为________；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数为________；中位数为________；
（3）经计算这20名学生每人植树量的平均数为5.3，则估算这260名学生共植树________棵；
（4）在这次活动中，九（1）班学生平均每人植6棵树，如果单独由男同学完成，每人应植树15棵，求如果单独由女同学完成，每人应植树多少棵？
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查看答案和解析>>【题目】对于任意两个数
、
的大小比较，有下面的方法：当
时，一定有
；当
时，一定有
；当
时，一定有
．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．请根据以上材料完成下面的题目：（1）已知：
，
，且
，试判断
的符号；（2）已知：
、、
为三角形的三边，比较
和
的大小． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°
（1）求tan∠OAB的值；
（2）求图中阴影部分的面积S；
（3）在⊙O上一点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，回到点A，在点P的运动过程中，满足S△POA=S△AOB时，直接写出P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．
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查看答案和解析>>【题目】已知，平行四边形
中，连接
，
，过点
作
，垂足为
，延长
与
相交于点
．
（1）如图1，若
，
，求线段
的长；（2）如图2，若
，过点作
于点
，连接
、
．求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形
中，
，
与
交于
，
为
延长线上的一点，且
，连结
分别交，
于点
，
，连结
则下列结论：①
；②与
全等的三角形共有
个；③
；④由点
，
，
，构成的四边形是菱形．其中正确的是（ ）
A.①④B.①③④C.①②③D.②③④
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查看答案和解析>>【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了
名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表:
学生最喜欢的节目人数条形统计图
节目
人数( 名 )
百分比
最强大脑
5
10%
朗读者
15
%中国诗词大会
40%
出彩中国人
10
20%
学生最喜爱的节目人数统计表
根据以上提供的信息，解答下列问题:
（1）
= = = ；（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1200名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
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