【题目】阅读理解:
如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.
应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )
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A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,2
) D.(50°,2
)
参考答案:
【答案】A.
【解析】
试题如图,设正六边形的中心为D,连接AD,
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∵∠ADO=360°÷6=60°,OD=AD,
∴△AOD是等边三角形,
∴OD=OA=2,∠AOD=60°,
∴OC=2OD=2×2=4,
∴正六边形的顶点C的极坐标应记为(60°,4).
故选A.
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查看答案和解析>>【题目】如图,点P在正方形ABCD边AD上,连接PB,过点B作一条射线与边DC的延长线交于点 Q,使得∠QBE=∠PBC,其中E是边AB延长线上的点,连接PQ,若PQ=PB+PD+3,则△PAB的面积为____.

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查看答案和解析>>【题目】现有
、
两种商品,已知买一件
商品要比买一件
商品少30元,用160元全部购买
商品的数量与用400元全部购买
商品的数量相同.(1)求
、
两种商品每件各是多少元?(2)如果小亮准备购买
、
两种商品共10件,总费用不超过380元,且不低于300元,则如何购买才能使总费用最低?最低费用是多少? -
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查看答案和解析>>【题目】如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=4,∠CBA=30°,点D在AO上运动,点E与点D关于AC对称:DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:

①CE=CF;
②线段EF的最小值为
;③当AD=1时,EF与半圆相切;
④当点D从点A运动到点O时,线段EF扫过的面积是4
.其中正确的序号是 .
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查看答案和解析>>【题目】如图,在线段AB上取一点C(非中点),分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于点F,连接BD交CE于点G,AE和BD交于点H.
(1)求证:△ACE≌△DCB
(2)求∠BHE的度数

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查看答案和解析>>【题目】如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN,与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则Rt△MBN的周长为( )

A. r B.
r C. 2r D.
r -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.
求证:(1)△BDE≌△CDF;
(2)AD是△ABC的角平分线.

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