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【题目】（11·湖州）如图，已知抛物线
经过点（0，－3），请你确定一个
b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是 ▲
。
参考答案：
【答案】如
（答案不唯一）
【解析】把（0，-3）代入抛物线的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之间取一个点，分别把x=1和x=3它的坐标代入解析式即可得出不等式组，求出答案即可．
解：把（0，-3）代入抛物线的解析式得：c=-3，
∴y=x2+bx-3，
∵使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，
∴把x=1代入y=x2+bx-3得：y=1+b-3＜0
把x=3代入y=x2+bx-3得：y=9+3b-3＞0，
∴-2＜b＜2，
即在-2＜b＜2范围内的任何一个数都符合，
故答案为：在-2＜b＜2范围内的任何一个数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数。
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查看答案和解析>>【题目】根据下面图形，解答问题：
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求∠DAG的度数？
（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出∠DAG的度数吗？若能，请求出∠DAG的度数；若不能，请说明理由；
（3）在（图2）的情况下试探索△ADG的周长与BC长的关系？
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查看答案和解析>>【题目】小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数
的图象，由图象可知，方程
有两个根，一个在
和
之间，另一个在
和
之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ）
A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分10分）已知关于x的方程mx2-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC
⑴求∠ECD的度数；
⑵若CE=5，求CB的长．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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