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【题目】小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数
的图象，由图象可知，方程
有两个根，一个在
和
之间，另一个在
和
之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ）
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A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4
参考答案：
【答案】C
【解析】
当y等于0时，x的值即为方程x2+2x﹣10=0的一个根，分析题干中的表格，方程的解应为y最接近0时x的值．
解：当x由﹣4.1向4.3变换过程中y值一直在增大，并越来越接近0，当x=﹣4.4时，y值大于0，则方程的一个根在﹣4.3和﹣4.4之间，x=﹣4.3时的y值比x=﹣4.4时更接近0，所以方程的一个近似根为：﹣4.3．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知
是等腰直角三角形，
，点D是BC的中点
作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
试猜想线段BG和AE的数量关系是______；
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转
，
判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
若
，当AE取最大值时，求AF的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数。
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查看答案和解析>>【题目】根据下面图形，解答问题：
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求∠DAG的度数？
（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出∠DAG的度数吗？若能，请求出∠DAG的度数；若不能，请说明理由；
（3）在（图2）的情况下试探索△ADG的周长与BC长的关系？
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查看答案和解析>>【题目】（11·湖州）如图，已知抛物线
经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是 ▲
。
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分10分）已知关于x的方程mx2-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC
⑴求∠ECD的度数；
⑵若CE=5，求CB的长．
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