Question

【题目】如图，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．若AB＝6，BC＝10，则EF的长为___________.

Answer 1

【答案】2

【解析】

由题意得BC=BE=10，在Rt△AEB中，可求出sin∠AEB，继而可得出sin∠EBC的值，根据CF=BCsin∠EBC可得出CF的长，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理可得出BF的长，进而求出EF的长．

解：由题意得，BC=BE=10，且∠ABC＝90°

则sin∠AEB= ，

∵AD∥BC

∴∠AEB=∠EBC，

∵CF⊥BE∴∠BFC=90°

∴sin∠EBC= ，
∴CF=BCsin∠EBC=6，
在Rt△BFC中，BF= ．

∴EF=10-8=2
故答案为：2．