Question

【题目】已知点A，B分别在反比例函数y＝ （x＞0），y＝－ （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则 为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，利用垂直的定义可得出一对直角相等，再由OA与OB垂直，利用平角的定义得到一对角互余，在直角三角形AOC中，两锐角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，两对对应角相等的三角形相似得到三角形AOC与三角形OBD相似，利用反比例函数k的几何意义求出三角形的面积，得出面积比，利用面积比等于相似比的平方求出相似比，即为OA与OB的比值.

过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，可得

，

，

∵OA⊥OB，

∴，

，

，

∵点A，B分别在反比例函数y＝ （x＞0），y＝－ （x＞0）的图象上，

，

，即，

故答案为B.