Question

【题目】某商店需要购进A．B两种商品共160件，其进价和售价如表：

	A	B
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）当A．B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；

（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件，其中获利最大的是方案一．

【解析】

（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．
（2）设出所需未知数，甲数量+乙数量≥66；甲总利润+乙总利润＞1260．

解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得： ．解得： ．

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．

根据题意得 ．解不等式组，得66≤a＜68．

∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．

方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．

方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．

最大获利为；66×5+94×10=1270元；答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．