[题目]已知2x﹣1=3.求代数式2+2x(3+x)﹣7的值．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值．

参考答案：

【答案】解：由2x﹣1=3得x=2，
又（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7
=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，
∴当x=2时，
原式=14．
【解析】本题需先把2x﹣1=3进行整理，得出x的值，再把代数式进行化简合并同类项，再把x的值代入即可求出结果．

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【题目】△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E.
（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；
（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由。
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【题目】下列各种说法中错误的是______（填序号）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③两条直线没有交点，则这两条直线平行；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．
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【题目】已知：如图，线段和射线交于点．
（）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．
①在射线上作一点，使，连接；
②作的角平分线交于点；
③在射线上作一点，使，连接．
（）在（）所作的图形中，通过观察和测量可以发现，请将下面的证明过程补充完整．
证明：∵，
∴____________________，①
∵平分，
∴，
∴__________，②
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．（）
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【题目】已知α为一锐角，且cosα=sin60°，则α=度．
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【题目】哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：
(1)通过计算补全条形统计图；
(2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
(3)如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?
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