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【题目】在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=________.
参考答案：
【答案】6
【解析】解：如图，∵图中的四边形为正方形，∴∠ABD=90°，AB=DB，∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠ABC+∠CAB=90°，∴∠CAB=∠DBE．在△ABC和△BDE中，∵∠ACB=∠BED，∠CAB=∠EBD，AB=BD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴AC=BE．∵DE2+BE2=BD2，∴ED2+AC2=BD2．∵S1=AC2，S2=DE2，BD2=1，∴S1+S2=1，同理可得S2+S3=2，S3+S4=3，∴S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6． 故答案为：6．
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查看答案和解析>>【题目】某宾馆有50个房间共游客居住.当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．
设每个房间每天的定价增加x个10元.
（Ⅰ）填写下表：
每个房间每天定价（元）
180
190
200
210
……
180×10x
住满房间个数（个）
50
49
48
……
（Ⅱ）若游客居住的房间的当天收入为y(元)，写出y关于x的函数关系式；
（Ⅲ）如果游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润W（元）最大？
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查看答案和解析>>【题目】在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是 （ ）
A. b2=a2-c2 B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. ∠C=∠A-∠B D. a2：b2：c2=1：3：2
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查看答案和解析>>【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.
已知：
.
求作：
边上的高
作法：如图，
(1)分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
， 
两点；(2)作直线
，交
于点
；(3)以
为圆心， 
为半径⊙O,与CB的延长线交于点D，连接AD，线段AD即为所作的高.请回答；该尺规作图的依据是___________________________________________________
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查看答案和解析>>【题目】古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家－“代数学之父”阿尔·花拉子米.在研究一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”.
以
为例，花拉子米的几何解法如下：如图，在边长为
的正方形的两个相邻边上作边长分别为
和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形.
通过不同的方式来表达大正方形的面积，可以将原方程化为
）2=39+ ，从而得到此方程的正根是 . -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，若∠A=50°，∠B=55°，则△ABC是____________三角形；若∠A=50°，∠B=25°，则△ABC是____________三角形．（填“锐角”，“直角”或“钝角”）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点
的坐标为（1,0），点
的横坐标为2，将点 
绕点P旋转，使它的对应点
恰好落在
轴上（不与
点重合）；再将点
绕点O逆时针旋转90°得到点
.(1)直接写出点
和点C的坐标；(2)求经过A，B,C三点的抛物线的表达式.
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