【题目】在△ABC中,若∠A=50°,∠B=55°,则△ABC是____________三角形;若∠A=50°,∠B=25°,则△ABC是____________三角形.(填“锐角”,“直角”或“钝角”)
参考答案:
【答案】锐角 钝角
【解析】
根据三角形的内角和等于180°求出∠C,然后根据三角形的分类解答即可.
解:在△ABC中,
∵∠A=50°,∠B=55°,
∴∠C=75°,
∴三角形的三个内角都是锐角,
∴这个三角形就是锐角三角形.
∵∠A=50°,∠B=25°,
∴∠C=105°,
∴三角形有一个内角是钝角,
∴这个三角形就是钝角三角形.
故答案为:锐角,钝角
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查看答案和解析>>【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.
已知:
.
求作:
边上的高
作法:如图,

(1)分别以点
和点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
,
两点;(2)作直线
,交
于点
;(3)以
为圆心,
为半径⊙O,与CB的延长线交于点D,连接AD,线段AD即为所作的高.请回答;该尺规作图的依据是___________________________________________________
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查看答案和解析>>【题目】在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=________.

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查看答案和解析>>【题目】古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家-“代数学之父”阿尔·花拉子米.在研究一元二次方程解法的过程中,他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”.

以
为例,花拉子米的几何解法如下:如图,在边长为
的正方形的两个相邻边上作边长分别为
和5的矩形,再补上一个边长为5的小正方形,最终把图形补成一个大正方形.
通过不同的方式来表达大正方形的面积,可以将原方程化为
)2=39+ ,从而得到此方程的正根是 . -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系
中,点
的坐标为(1,0),点
的横坐标为2,将点
绕点P旋转,使它的对应点
恰好落在
轴上(不与
点重合);再将点
绕点O逆时针旋转90°得到点
.(1)直接写出点
和点C的坐标;(2)求经过A,B,C三点的抛物线的表达式.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5m的速度收绳.
(1)8秒后船向岸边移动了多少米?
(2)写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在
中,
于
,且
.(
)求证:
.(
)若
,
于
,
为
中点,
与
,
分别交于点
,
.①判断线段
与
相等吗?请说明理由.②求证:
.
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