Question

【题目】如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为______.

Answer 1

【答案】﹣1

【解析】

先确定B点坐标（2，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=12，则反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=2+t，所以E点坐标为（2+t，t），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得（2+t）t=12，利用因式分解法可求出t的值．

∵OA=2，OC=6，

∴B点坐标为(2,6)，

∴k=2×6=12，

∴反比例函数解析式为y=，

设AD=t，则OD=2+t，

∴E点坐标为(2+t,t)，

∴(2+t)t=12，

整理为t2+2t12=0，

解得t1=1+,t2=-1-，

∴正方形ADEF的边长为﹣1.

故答案为：﹣1.