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【题目】观察下列等式：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…
利用你的发现的规律解决下列问题
（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝ （直接填空）；
（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝ （直接填空）；
（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．
参考答案：
【答案】（1）a5﹣b5；（2）an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝
.
【解析】
（1）（2）直接根据规律解答即可；
（3）利用（2）的结论，把所求式子写成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×
即可解答．
（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5
故答案为：a5﹣b5；
（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn
故答案为：an﹣bn；
（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×＝．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．
（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（﹣2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOB的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段 BD、CE交于点M．
（1）如图1，若AB=AC，AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如图2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为 ，∠BMC= （用α表示）；
（3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.则∠BMC= （用α表示）．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且OC=3OA．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．
求：①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?
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查看答案和解析>>【题目】“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
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