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【题目】（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；
（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，求证EF=
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参考答案：
【答案】（1）、三角形的中位线平行且等于第三边的一半，证明过程见解析；（2）、证明过程见解析
【解析】
试题分析：（1）、过点C作 CE∥AB交DE 的延长线于点F，可证四边形ADCF是平行四边形，从而得出答案；（2）、连接AF,并延长交BC的延长线于点G,证△ADF≌△GCF,则AF=CG,AD=CG，得出答案.
试题解析：（1）、定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
已知，D,E是△ABC的边AB,AC的中点，求证DE=
且DE∥BC.
过点C作 CE∥AB交DE 的延长线于点F，可证四边形ADCF是平行四边形，
四边形BDFC是平行四边形， ∴DE=且DE∥BC
（2）、连接AF,并延长交BC的延长线于点G,证△ADF≌△GCF,则AF=CG,AD=CG
由（1）的结论可证.
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查看答案和解析>>【题目】把a42a2b2+b4分解因式，结果是（ ）
A. a2(a22b2)+b4 B. (a2b2)2 C. (ab)4 D. (a+b)2(ab)2
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=
（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是 （填序号）．
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查看答案和解析>>【题目】某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．
（1）本次调查的学生人数为 人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是 （只填所有正确结论的代号）；
A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内
B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内
C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°
D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15
（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】
(1)如图，直径为1的单位长度的圆，圆上的一点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点A，则点A表示的数为_________；若此圆从表示1的点沿数轴滚动一周（不滑动）到达点C，写出点C所表示的数_______。（用含有
的式子表示）
(2)通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示数的差的绝对值有一定关系，如
表示有理数2与0在数轴上所对应点之间的距离为2。按照此关系，数轴上表示x与-2的两点之间的距离可以表示为_________。(3)如果
，则x表示的有理数为__________。(4)同样道理，
表示数轴上有理数x所对应的点到1和5所对应的点的距离之和。请你找出所有符合条件的整数x，使得=4。 -
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查看答案和解析>>【题目】下列推理正确的是（ ）
A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1岁
B．如果a＞b，b＞c，则a＞c
C．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多
D．因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角
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查看答案和解析>>【题目】已知x=1是方程x2＋mx-n=0的一个根，则m2-2mn＋n2=__________．
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