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【题目】如图所示，已知：点A（0，0），B（ 
，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ， 第2个△B1A2B2 ， 第3个△B2A3B3 ， …，则第n个等边三角形的边长等于 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：∵OB= 
，OC=1， ∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，
∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，AA1= 
OC= ，
同理得：B1A2= 
A1B1= 
，
依此类推，第n个等边三角形的边长等于 ．
根据题目已知条件可推出，AA1= OC= ，B1A2= A1B1= ，依此类推，第n个等边三角形的边长等于 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
（1）则D点的坐标是 （ ， ），圆的半径为；
（2）sin∠ACB=；经过C、A、B三点的抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与圆D相切；
（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比．
（1）直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为 ．
（2）已知一个直角三角形一边上的中高比为5：4，求它的最小内角的正切值．
（3）如图，已知函数y=
（x+4）（x﹣m）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，对称轴与x的正半轴交于点D，若△ABC中AB边上的中高比为5：4，求m的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．
（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上两动点（不与B，C重合），点P在点Q左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小明通过观察和实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PM=
PA．他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：（Ⅰ）要想证明PM=
PA，只需证△APM为等腰直角三角形；（Ⅱ）要想证明△APM为等腰直角三角形，只需证∠PAM=90°，PA=AM；
…
请参考上面的思路，帮助小明证明PM=
PA．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数
的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OAE的面积为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a﹣20）2+|b+10|＝0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数；
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．
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查看答案和解析>>【题目】某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）．
（1）该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机台；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是；
（4）在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是台．
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