Question

【题目】已知分式A=.

(1) 化简这个分式；

(2) 当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由.

(3) 若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）变小了，理由见解析；（3）符合条件的所有a值的和为11.

【解析】分析：（1）分解因式，再通分化简.(2)用作差法比较二者大小关系.(3)先分离常数，再尝试让分子能被分母整除.

详解：

（1）A===.

（2）变小了，理由如下：

.

∵a＞2 ∴a-2＞0，a+1＞0，∴＞0，即A＞B

(3) 根据题意，

则a=1、0、-2、3、4、6， 又 ∴0+（-2）+3+4+6=11 ,

即：符合条件的所有a值的和为11.