【题目】一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（ ）个全等的小三角形．

A.
B.
C.
D.（n+1）2

参考答案：

【答案】D
【解析】由图（1）知，顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3=4=22；图（2）知，顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=9=32……
由此规律可得：第 n个图形中应该得到（n+1）2个全等的小三角形.
所以答案是：D.
【考点精析】本题主要考查了三角形中位线定理的相关知识点，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半才能正确解答此题．

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