Question

【题目】已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题：

（1）表①中第四行第五个数是_____；

（2）表②，表③中的的和是_____；

（3）①求第四行第几个数是107？

②表①中第行第7个数是_____（用含的式子表示）；

（4）表①中第行第个数是_____（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）19；（2）37；（3）①第四行第27个数是107；②；（4）.

【解析】

（１）由第四行中，前一个数加4等于后一个数，即可得到答案；

（２）由第三列中，上方的数加3等于下方的数，第六列中，上方的数加7等于下方的数，即可得到答案；

（３）①设第四行第个数是107，根据规律，列出方程，即可求解；②由第n行的第一个数是：n-1，前一个数加n等于后一个数，即可得到答案；

（４）由第n行的第一个数是：n-1，前一个数加n等于后一个数，即可得到答案．

（1）∵第四行中，前一个数加4等于后一个数，

∴第四行第五个数是：19．

故答案是：19．

（2）∵第一列中，上方的数加1等于下方的相邻的数，第二列中，上方的数加2等于下方相邻的数，第三列中，上方的数加3等于下方相邻的数，

∴表②是第三列中的数，

∴a=14+3=17，

∵第四列中，上方的数加4等于下方相邻的数，第五列中，上方的数加5等于下方相邻的数，第六列中，上方的数加6等于下方相邻的数，第七列中，上方的数加7等于下方相邻的数，

∴表③是第六，第七列的数

∴b=13+7=20，

∴a+b=37．

故答案是：37．

（3）①设第四行第个数是107，根据题意，得：

，解得．

∴第四行第27个数是107．

②∵第n行的第一个数是：n-1，前一个数加n等于后一个数，

∴表①中第行第7个数是：n-1+6n=．

故答案是：．

（4）∵第n行的第一个数是：n-1，前一个数加n等于后一个数，

∴表①中第行第个数是：n-1+(m-1)n=．

故答案是：．