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【题目】如图，已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长吗？算算看.
参考答案：
【答案】a
【解析】
由平行线的性质可得∠BOE=∠OBA、∠COF=∠OCA，根据角平分线的定义可得∠OBA=∠OBE、∠OCA=∠FOC，所以∠OBE=∠BOE、∠OCF=∠COF，由等腰三角形的判定可得OE=BE、OF=CF，由此即可求得△OEF的周长.
∵OE∥AB、OF∥AC，
∴∠BOE=∠OBA，∠COF=∠OCA，
∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠OBA=∠OBE，∠OCA=∠FOC，
∴∠OBE=∠BOE，∠OCF=∠COF，
∴OE=BE，OF=CF，
∴△OEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+CF=BC=a．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，＝，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若CE=1，AC＝4，求阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题：
（1）表①中第四行第五个数是_____；
（2）表②，表③中的
的和是_____；（3）①求第四行第几个数是107？
②表①中第
行第7个数是_____（用含的式子表示）；（4）表①中第
行第
个数是_____（用含
的式子表示） -
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查看答案和解析>>【题目】华生电器商场在“双11购物节”期间进行“现金返还”活动，凡购买指定家用电器的购买者均可得到该商品售价18%的返还现金.小芳家购买了一台
型洗衣机，小明家购买了一台
型洗衣机，两家一共得到返还现金1170元，又知型洗衣机比型洗衣机售价高500元.（1）
型洗衣机和型洗衣机的售价各是多少元？（2）小芳家和小明家购买洗衣机时除返还现金外实际各付款多少元？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．
（1）已知A(
2，3)，B(5，0)，C(
， 
2)．①当
时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为 ；②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为 ；
（2）已知点D(1，1)，点E(
， 
)，其中点E是函数
的图像上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点 O在 AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点G，交 AB 于点 F．
（1）求证：AE 为⊙O 的切线．
（2）当 BC=8，AC=12 时，求⊙O 的半径．
（3）在（2）的条件下，求线段 BG 的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线ykx3经过点B(-
，2)，且与 x 轴交于点A．将抛物线 
沿 x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．（1）求∠OAB 的度数；
（2）抛物线
与直线 ykx3相交于 M，N两点，求△MON的面积．（3）在抛物线
平移过程中，将△PAB 沿直线 AB 翻折得到△DAB，点D 能否落在抛物线C 上？如能，求出此时抛物线C 顶点P 的坐标；如不能，说明理由．
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