Question

【题目】把函数f（x）= cos2x﹣sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣π，0]
C.[﹣ ， ]
D.[0， ]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函数f（x）= cos2x﹣sin2x=2cos（2x+ ），向右平移 个单位得到2cos（2（x ） ）=2cos2x=g（x）， 由y=cosx的一个单调递减区间为[0，π]，
∴g（x）=2cos2x的一个单调递减区间为[0， ]，
故选D
【考点精析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．