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【题目】如图，在
中，
，
，且面积是24，
的垂直平分线
分别交
边于点
，若点
为
边的中点，点
为线段上一动点，则
周长的最小值为（ ）
A.9B.10C.11D.12
参考答案：
【答案】C
【解析】
连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DM≥AD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．
连接AD，MA．
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=×6×AD=24，解得AD=8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，
∴MC+DM=MA+DM≥AD，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×6=8+3=11．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，
．请连结线段CB，求四边形ABCD各内角的度数．
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查看答案和解析>>【题目】为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.
（1）求证：OM = AN；
（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰直角
中，
，点
为
上一点，连接
，以
为直角顶点做等腰直角
，连接
交
于点
，若
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x，y的方程组
（1）若a=2，请直接写出此时方程组的解；
（2）若方程组的解满足x+y=6，求a的值；
（3）若方程组的解x，y的值都为非负数，求2x-y的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
等级
做家务时间（小时）
频数
百分比
A
0.5≤x＜1
3
6%
B
1＜x＜1.5
a
30%
C
1.5≤x＜2
20
40%
D
2≤x＜2.5
b
m
E
2.5≤x＜3
2
4%
（1）这次活动中抽查的学生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并补全频数分布直方图；
（2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？
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