Question

【题目】在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走的路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2……，第n次移动到An，则三角形OA2A2018的面积是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据图中规律可得A4n(2n，0)，即A2016=A4×504(1008，0)，从而得A2018(1009，1)，再根据坐标性质可得A2A2018=1008，由三角形面积公式即可得出答案.

依题可得：

A2(1，1)，A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)……

∴A4n(2n，0)，

∴A2016=A4×504(1008，0)，

∴A2018(1009，1)，

∴A2A2018=1009-1=1008，

∴=×1×1008=504，

故选A.