Question

【题目】某物流公司现有114吨货物，计划同时租出A，B两种型号的车，王经理发现一个运货货单上的一个信息是：

A型车（满载）	B型车（满载）	运货总量
3辆	2辆	38吨
1辆	3辆	36吨

根据以上信息，解析下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案。

Answer 1

【答案】（1）1辆A型车可装满6吨货物，1辆B型车可装满10吨货物（2）①A型车14辆，B型车3辆。②A型车9辆，B型车6辆。③A型车4辆，B型车9辆。

【解析】

（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据“用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货38吨；用1辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货36吨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（1）设1辆A型车可装满x吨货物，1辆B型车可装满y吨货物

根据运货单可得：

解二元一次方程组可得

答：1辆A型车可装满6吨货物，1辆B型车可装满10吨货物。

（2）设a辆A型车和b辆B型车

可列出方程6a+10b=114

可得a=19-。

∵a，b为整数。

∴b可取到3,6,9。

①a=14，b=3。②a=9，b=6。③a=4，b=9。

答：有3种：①A型车14辆，B型车3辆。

②A型车9辆，B型车6辆。

③A型车4辆，B型车9辆。