Question

【题目】问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片按图所示放置．已知， ，将这张纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕与边（含端点）．

交于点，与边（含端点）或其延长线交于点．

问题探究：

（）如图，若点的坐标为，直接写出点的坐标________；

（）将矩形沿直线折叠，求点的坐标；

问题解决：

（）将矩形沿直线折叠，点在边上（含端点），求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】解：（）∵点的坐标为，

∴，

∵四边形是矩形，

∴，

∴，

∴，

∴点的坐标为；

（）如图，过点作于，

∵解析式为，

∴点的坐标为，

∴，

∴点的坐标为，

∴，

∵与全等，

∴， ，

∵点在上，且，

∴，

又∵，

∴，

在与中，

，

∴

∴，

∵，

∴，

∴，

∴点的坐标为．

（）如图， ．

∵矩形沿直线折叠，点在边上，

①当点和点重合时， 的值为，

②当点和点重合时， 的值为；

∴．