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【题目】平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别
从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动.
(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.
(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，
四边形DEBF为矩形.
参考答案：
【答案】（1）四边形DEBF是平行四边形(2) 当运动时间t为3或13s时.四边形DEBF为矩形
【解析】试题分析：（1）由平行四边形ABCD中，可得OA=OC，OB=OD，又由若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动，易得AE=CF，即可得OE=OF，则可判定四边形DEBF是平行四边形；
（2）由四边形DEBF是平行四边形，可得当EF=BD时，四边形DEBF为矩形，即可得方程：16-t-t=10或2t-16=10，继而求得答案．
解：（1）四边形DEBF是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形.
∴OA=OC.OB=OD.
∵E.F是AC上两动点.E.F分别从A.C两点同时以1cm/s的相同的速度向C.A运动.
∴AE=CF.
∴OE=OF.
∴四边形DEBF是平行四边形；
（2）根据题意得：AE=CF=tcm.
∵四边形DEBF是平行四边形.
∴当EF=BD时.四边形DEBF为矩形．
即AC-AE-CF=BD.
∴16-t-t=10或2t-16=10
解得：t=3.或t=13
∴当运动时间t为3或13s时.四边形DEBF为矩形
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。
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查看答案和解析>>【题目】如图，一只甲虫在5
5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动,从A处出发去看望B、C、D处的甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为：
（+1，+3）；从C到D 记为:
（+1，-2）,其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)填空：
记为（ ， ）, 
记为（ ， ）；(2)若甲虫的行走路线为：
,请你计算甲虫走过的路程.(3)若这只甲虫去Q的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，-1），N→P（-2，+3），P→Q（-1，-2），请依次在图2标出点M、N、P、Q的位置．
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查看答案和解析>>【题目】用简便方法计算：
(1)(－3
)＋(＋8
)－(－5
)；(2)(－
)＋(＋
)＋(＋
)＋(－1
)；(3)(－3
)－(－
)＋(－0.5)＋3
；(4)(＋3
)＋(－2
)－(－5)－(＋
)；(5)(－0.25)＋(－3)－|-1
|－(－3)；(6)(＋
)＋(＋17)＋(－1)－(＋7)－(－2)＋(－)． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣
）．
（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
（2）在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】加工一根轴，图上标明的直径加工要求是
(单位：mm)，则这种零件的标准尺寸是________mm，合格产品的最大直径是________mm，最小直径是________mm.如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它是________(填“合格”或“不合格”)产品．
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