Question

【题目】我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（ ）个．
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；
④甲队比乙队提前2天完成任务．

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由图象可得，

甲队每天挖：600÷6=100米，故①正确，

乙队开挖两天后，每天挖：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米，故②正确，

当甲乙挖的管道长度相等时，100x=300+（x﹣2）×50，得x=4，故③正确，

甲队比乙队提前完成的天数为：（600﹣300）÷50+2﹣6=2（天），故④正确，

所以答案是：D．

【考点精析】关于本题考查的函数的图象和一次函数的图象和性质，需要了解函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值；一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远才能得出正确答案．