Question

【题目】已知如图，直线相交于点．

(1)若∠AOC=35°，求的度数；

(2)若∠BOD：∠BOC=2：4，求的度数；

(3)在(2)的条件下，过点作，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）55°，（2）150°，（3）60°或120°

【解析】

（1）根据AOB共线即可知++=180°即可解得;

（2）根据平角的定义可求出∠BOD，根据对顶角的定义可求出∠AOC，再根据角的和差关系可求∠AOE的度数；

（3）先过点O作，再分两种情况根据角的和差关系来求∠EOF即可．

（1）∵∠AOC=35°，，

∴=180°--=55°；-

（2）∵∠BOD：∠BOC=2：4，

∴=180°×=60°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOE=60°+90°=150°；

（3）如图1，∠EOF=150°-90°=60°，

或如图2，∠EOF=360°-150°-90°=120°，

故∠EOF的度数为60°或120°．